Теория норм синдромов и перестановочное декодирование помехоустойчивых кодов

В настоящей книге изложены основы теории норм синдромов --- теории инвариантов циклической и циклотомической групп автоморфизмов классических помехоустойчивых кодов. Обнаружены глубокие конструктивные возможности по коррекции ошибок известными кодами, в принципе, исчерпывающие весь спектр потенциальных возможностей кодов. В двухуровневую схему коррекции ошибок (обнаружение --- исправление) введено промежуточное звено --- идентификация ошибок, допускающее оценку веса ошибок в слове, их диаметра, расположения ошибочных позиций и другие характеристики. Предложен метод норм для коррекции ошибок, основанный на перестановочном декодировании с высокой степенью распараллеливания вычислений, ориентированный на реализацию на однородных микроэлектронных структурах типа ПЗУ, ПЛМ, ПЛИС. Изложение иллюстрируется конкретными примерами обработки БЧХ-кодов, РС-кодов и их модификаций. Книга предназначена для инженерно-технических и научных работников, специализирующихся в области создания и использования средств передачи, обработки и хранения информации, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей.